Можно ли сначала пробурить скважину, а через некоторое время заказать ее обустройство?

Да, перерыв между бурением и обустройством может быть настолько длинным, насколько это пожелает заказчик.

В этом случае буровая бригада обсаживает скважину трубами, производит необходимую прокачку воды до визуально чистого состояния, проводит замер производительности скважины и закрывает скважину от засорения (по желанию заказчика - ставится оголовок или обматывается водонепроницаемым материалом, например, полиэтиленом). Обсадные трубы остаются избыточной длинны - например, при дальнейшей установке кессона их нужно будет обрезать по глубине выбранного кессона.

Не забудьте оформить акт приемки-сдачи скважины и получить технический паспорт, ждать обустройства скважины для этого совсем не обязательно!
В таком состоянии скважина может находиться довольно долгое время. При Вашем решении обустроить скважину нужно связаться со специалистом буровой компании для согласования типа и сроков обустройства. Желательно обращаться в ту же буровую компанию, которая производила бурение - обычно при одновременном заказе бурения и обустройства предоставляется некоторая скидка на работы.